Recherche

Julien Worms (Université de Versailles), titre à préciser.

Sébastien Gerchinovitz (Université Paris 11) : Titre à préciser.

Thierry Klein (Université Toulouse 3), titre à préciser.

Stéphan Clémençon (Telecom ParisTech) : Recent advances in (bipartite) ranking.

Résumé : It is the main purpose of this talk to introduce the (bipartite) ranking problem in machine-learning, an emerging topic with a wide variety of applications, ranging from the design of search engines in information retrieval to the construction of medical diagnosis tools through anomaly detection in signal processing or credit-scoring in finance. Although it shares some similarities with the basic binary classification problem in supervised learning, the major challenge lies in the fact that the target criterion is of functional nature, and is referred to as the Receiving Operator Characteristic curve (ROC). Cast in terms of curve optimization, we will show that its solving requires to combine (nonlinear) approximation schemes with standard approaches in statistical machine-learning (empirical risk minimization, recursive partitioning, etc.), giving rise to very efficient procedures.

Marian Hristache (Ensai) : Bornes d'efficacité pour des modèles définis par des moments conditionnels.

Résumé : This paper addresses the problem of semiparametric efficiency bounds for conditional moment restriction models with different conditioning variables. We characterize such an efficiency bound, that in general is not explicit, as a limit of explicit efficiency bounds for a decreasing sequence of unconditional (marginal) moment restriction models. An iterative procedure for approximating the efficient score when this is not explicit is provided. Our theoretical results complete and extend existing results in the literature, provide new insight for the theory of semiparametric efficiency bounds literature and open the door to new applications. In particular, we investigate a class of regression-like (mean regression, quantile regression,...) models with missing data.

Nicolas Klutchnikoff (Ensai) : Estimation de densités et noyaux bêta.

Résumé : Introduits par Chen en 1999, les noyaux bêta sont un moyen de résoudre les problèmes de bord dans l'estimation de densités définies sur un segment de la droite réelle.

L'étude des vitesses de convergence minimax de cette méthode permet de vérifier de façon théorique la qualité de ces estimateurs mais aussi de montrer certaines de leurs limites intrinsèques. En particulier nous verrons que les fonctions très régulières sont estimées de façon systématiquement sous-optimale.

Enfin, comme souvent en statistique non paramétrique le choix d'une bonne fenêtre de lissage est un problème délicat. Nous proposerons un algorithme inspiré par la méthode de Lepski. Nous donnerons des propriétés théoriques de cette procédure et la comparerons, sur des données simulées, à la validation croisée.
 

Keming Yu (Brunel University Uxbridge) : Bayesian quantile regression

Résumé : Classical quantile regression introduced by Koenker and Bassett (1978) is an important regression method and model for the inference of conditional quantiles of a response variable given a vector of covariates. It can be used to measure the effect of covariates not only in the center of a distribution, but also in the tails. Bayesian methods involve formal combination through the use of Bayes's theorem of a prior distribution or belief about the value of a quantity of interest (for example, experience and expert opinion) based on evidence not derived from the study under analysis and a summary of the information available from the data collected in the study (or likelihood) and to produce an updated or posterior distribution of the quantity of interest. Bayesian inference quantile regression has emerged in recent years. In this talk, we will make a brief review and discussion of the methods, including Bayesian parametric quantile regression and variable selection as well as algorithm and software.

Valdimir Spokoiny (Humboldt University of Berlin) : Semiparametric alternation: convergence and efficiency

Résumé : A general problem of semiparametric estimation is considered when the target parameter ( theta ) describing the model structure has to be estimated under the presence of the high dimensional nuisance ( eta ). The alternating approach assumes that the partial estimation of ( eta ) under the given target ( theta ) and vice versa can be done efficiently even in large dimension because the related problem is convex or even quadratic. This naturally leads to the procedure based on sequential optimization: one starts from some initial value of ( theta ) or ( eta ) and then sequentially estimates one parameter with the other one fixed. Unfortunately, precise theoretical results addressing the overall quality of such procedures are only available in special cases. One example is given by linear models. In this case, an alternating procedure converges and is efficient under quite simple and tractable identifiability conditions. We aim at developing a novel approach to systematic study of the quality and efficiency of such iterative procedures based on the idea of approximating the original model by a linear one in a local vicinity of the central point. This allows for extending the algorithmic properties of the procedure like geometric convergence from the linear to a general smooth case.
 

 Hamdi Raissi (Insa, Rennes) : Adaptive Specification of the Dynamics of Vector Autoregressive Processes with Time Varying Variance.

Résumé : Linear Vector AutoRegressive (VAR) models where the innovations could be unconditionally heteroscedastic are considered. The volatility structure is deterministic but time-varying and allows for changes that are commonly observed in economic or financial multivariate series such as breaks or smooth transitions. In this framework we propose Ordinary Least Squares (OLS), Generalized Least Squares (GLS) and Adaptive Least Squares (ALS) procedures for the statistical inference of VAR models. The GLS approach requires the knowledge of the time-varying variance structure while in the ALS approach the unknown variance is estimated by kernel smoothing with the outer product of the OLS residuals vectors. The estimation of the VAR models is investigated. It is shown that the standard asymptotic results for the OLS estimators can be quite misleading in our framework. Therefore we derive the asymptotic distribution of the estimators for the VAR model coefficients obtained using the OLS, GLS and ALS methods and compare their properties. Using these results the problem of goodness-of-fit of VAR processes with unconditionally heteroscedastic errors is also studied. The unreliability of the standard portmanteau tests in our framework is highlighted. The correct critical values of the standard portmanteau tests based on the OLS residuals are derived.

Moreover, modified portmanteau statistics based on residual autocorrelations obtained from the GLS and ALS estimation of the VAR coefficients are introduced and their asymptotic critical values are obtained. It is shown through theoretical results and numerical examples that the more elaborated ALS approach achieves a substantial gain of efficiency for the statistical analysis of VAR models when compared to the OLS approach in presence of heteroscedasticity. In particular we establish the asymptotic equivalence between the ALS and GLS methods. The implementation of the studied methods is illustrated using U.S. economic data sets.

Philippe Saint-Pierre (Université Paris 6) : Régression pour des données bivariées censurées à droite.

Résumé : on étudie une classe de M-estimateur dans un contexte de régression où la variable à expliquer et la variable explicative sont toutes les deux censurées à droite. Notre approche consiste à introduire des pondérations dans les estimateurs du cas non censuré afin de compenser la censure. Les estimateurs traditionnels de la fonction de survie bivariée n'étant pas adaptés dans ce contexte, nous introduisons un nouvel estimateur de la distribution jointe des temps de survie. Une approche par les copules est utilisée pour modéliser la dépendance entre les temps de censure. On obtient une représentation i.i.d. de l'estimateur de la distribution des temps de survie qui permet de déduire les propriétés asymptotiques de l'estimateur de la régression. Des simulations sont proposées pour évaluer le comportement de cette méthode pour des petits échantillons.

Anne Ruiz-Gazen (Université Toulouse 1) : EPP-Lab : une nouvelle interface pour l'exploration de données par projections révélatrices.

Résumé : Les méthodes d'exploration de données par projections révélatrices ont été développées dans les années 1980 - 1990. Ces méthodes permettent d'obtenir des projections de données multivariées dans des sous-espaces de petites dimensions susceptibles de révèler des structures intéressantes au sein des données. L'intérêt d'une projection est mesuré par un indice qui doit être optimisé. De nombreux indices ainsi que différentes méthodes et stratégies d'optimisation ont été proposées et étudiées. Malgré cela, les méthodes de projections révélatrices ne sont pas ou peu utilisées par les statisticiens car peu présentes dans les principaux logiciels statistiques.Dans cet exposé, nous faisons un tour d'horizon des principales méthodes de projections révélatrices exploratoires et proposons de nouveaux indices, algorithmes et stratégies d'optimisation avec une mise en oeuvre par le biais d'une interface en JAVA.

Magalie Fromont (ENSAI), Tests adaptatifs d'homogénéité pour un processus de Poisson

Résumé : pdf

2004-2005, 2005-2006, 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009 , 2009-2010, 2010-2011